一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/...

问题详情：

一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？（保留两位有效数字）

*同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则at2=vt+s0，代入数据得a=0.28m/s2．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则vm2=2as=2a（vt+s0），代入数据得a=0.1m/s2．

你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法．

【回答】

解：该同学的解法不正确；

按该同学的解法，摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，追上汽车时，摩托车的速度，其中s0=1000m，s汽=v汽t=20×180=3600m，

解得vm=51.1m/s＞30m/s（超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s）

正确解法：设摩托车的加速时间为t1，

最大速度为：vm=at1=30 m/s

vm t1+vm（t﹣t1）=1000+v汽t

联立两式得：a=0.56 m/s2

答：该同学的解法不准确，摩托车必须以0.56 m/s2的加速度起动．

知识点：（补充）匀变速直线运动规律的应用

题型：计算题