一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着...

问题详情：

一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：

（1）在运动过程中受到的阻力；

（2）整个过程中发动机所做的功的大小；

（3）汽车运动的最大速度v；

（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。

【回答】

（1）在运动过程中受到的阻力4000N；（2）整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J；（3）汽车运动的最大速度v为25m/s；（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。

【解析】（1）汽车受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；

（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t＝15s+20s＝35s，

由P＝可得，整个过程中发动机做的功：W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；

（3）汽车的重力：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，

由题意和图象可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，

由P＝＝＝Fv可得，汽车的最大速度：v最大＝＝＝25m/s；

（4）根据v＝得匀速运动20s运动的距离：s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，

这个过程运动的距离为：s＝s1+s2+s3＝200m+500m+100m＝800m，

整个过程中克服阻力所做的功：W＝fs＝4000N×800m＝3.2×106J。

知识点：功和机械能 单元测试

题型：计算题