一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　）A．...

问题详情：

一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　）

A．13   B．14   C．15   D．16

【回答】

C【解答】解：如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等边三角形．

所以AI=AF=3，BG=BC=1．

所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE=HE=HI﹣EF﹣FI=7﹣2﹣3=2，CD=HG﹣CG﹣HD=7﹣1﹣2=4．

所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；

故选：C．

知识点：多边形及其内角相和

题型：选择题