在直角坐标系xOy中，已知△AOB的三边所在直线的方程分别为x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，则△AOB内部和...

问题详情：

在直角坐标系xOy中，已知△AOB的三边所在直线的方程分别为x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，则△AOB内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为(　　)

A．95　 　 　B．91　 　 　C．88　 　 　D．75

【回答】

B

[解析]　由2x＋3y＝30知，y＝0时，0≤x≤15，有16个；

y＝1时，0≤x≤13；y＝2时，0≤x≤12；

y＝3时，0≤x≤10；y＝4时，0≤x≤9；

y＝5时，0≤x≤7；y＝6时，0≤x≤6；

y＝7时，0≤x≤4；y＝8时，0≤x≤3；

y＝9时，0≤x≤1，y＝10时，x＝0.

∴共有16＋14＋13＋11＋10＋8＋7＋5＋4＋2＋1＝91个．

知识点：不等式

题型：选择题