已知平行四边形的四个顶点的坐标分别为，，，.其在矩阵所对应的变换作用下变成菱形。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求矩阵的...

问题详情：

 已知平行四边形的四个顶点的坐标分别为，，，.其在矩阵所对应的变换作用下变成菱形。

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求矩阵的逆矩阵．

【回答】

解：（Ⅰ）由题意可知点在矩阵所对应的变换作用下变成点，故点，，，……2分显然四边形为平行四边形，故要使得为菱形，只需，即，由，解得……4分;（Ⅱ）由，故.……7分.

知识点：矩阵与变换

题型：解答题