如图，在中，，点是边的中点，连结，将沿直线翻折得到，连结．若，，则线段的长为（ ）A． ...
问题详情：
如图，在
中，
，点
是边
的中点，连结
，将
沿直线
翻折得到
，连结
．若
，
，则线段
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【解析】
连接BE，延长CD交BE与点H，作CF⊥AB，垂足为F．首先*DC垂直平分线段BE，△ABE是直角三角形，利用三角形的面积求出EH，得到BE的长，在Rt△ABE中，利用勾股定理即可解决问题．
【详解】
解：如图，连接BE，延长CD交BE与点H，作CF⊥AB，垂足为F． 
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，CD=5， ∴AD=DB=CD=5，AB=10． ∵AC=6， ∴BC=
=8． ∵S△ABC=
AC•BC=
AB•CF， ∴
×6×8=
×10×CF，
解得CF=
． ∵将△BCD沿直线CD翻折得到△ECD， ∴BC=CE，BD=DE， ∴CH⊥BE，BH=HE． ∵AD=DB=DE， ∴△ABE为直角三角形，∠AEB=90°， ∴S△ECD=S△ACD， ∴
DC•HE=
AD•CF， ∵DC=AD， ∴HE=CF=
． ∴BE=2EH=
． ∵∠AEB=90°， ∴AE=
． 故选A．
【点睛】
本题考查了翻折变换（折叠问题），直角三角形斜边上的中线的*质，勾股定理，三角形的面积等知识，解题关键是利用面积法求高．
知识点：勾股定理
题型：选择题
