如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（ ）.A．2 ...
问题详情：
如图，在等腰
中，
，
，
是
上一点，若
，则
的长为（ ）.
A．2 B．
C．
D．1
【回答】
A
【解析】
分析：本题考查等腰直角三角形的*质及解直角三角形．解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．
解析：如图，作DE⊥AB于E．∵tan∠DBA=
=
，∴BE=5DE．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE．∴BE=5AE，又∵AC=6，∴AB=6
，∴AE+BE=AE+5AE=6
，∴AE=
，∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=
，AE=2．
故选A.
知识点：勾股定理
题型：选择题
