圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几...
问题详情:
圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为64+80π,则r等于( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【回答】
C
【解析】由几何体的三视图中的正视图和俯视图可知,截圆柱的平面过圆柱的轴线,该几何体是一个半球和一个半圆柱,所以其表面积为S=×4πr2+πr2+2πr2+2r×2r+πr2=5πr2+4r2,又因为该几何体的表面积为64+80π,即5πr2+4r2=64+80π,解得r=4.
知识点:空间几何体
题型:选择题