在光滑水平面上静止放置一足够长的木板B,B的质量为mB=2kg,B右端离竖直墙S=5m,在B的左端静止一小物体...
问题详情:
在光滑水平面上静止放置一足够长的木板B,B的质量为mB=2kg,B右端离竖直墙S=5m,在B的左端静止一小物体A,其质量为mA=0.99kg,一质量为mC=0.01kg的子*以v=600m/s的速度击中A并留存A中,且相互作用时间极短,如图所示,A与B间的动摩擦因数为μ=0.4,在运动过程中只是B与墙壁碰撞,碰撞时间极短,且碰撞时无能量损失,取g=10m/s2,求:
(1)子*击中A后,A的速度及子*击中A过程中产生的热量Q
(2)要使A最终不脱离B,木板B的最短长度L.
【回答】
考点: 动量守恒定律.
专题: 动量定理应用专题.
分析: 1、C击中A的过程中,根据AC组成系统动量守恒得出A的速度,根据能量守恒定律得出产生的热量Q
假设ABC共速后才与墙壁发生碰撞,由动量守恒定律和能量守恒定律分析求解.
解答: 解:(1)C击中A的过程中,规定向右为正方向,
根据AC组成系统动量守恒:
mCv=(mA+mC)v1 ①
C击中A的过程中,由能量守恒定律:
mCv2=(mA+mC)+Q ②
联立①②式并代入数据可得:
子*击中A后,A的速度为:v1=6m/s ③
子*击中A过程中产生热量为:Q=1782J ④
(2)假设ABC共速后才与墙壁发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律得
(mA+mC)v1=(mA+mB+mC)v2 ⑤
由能量守恒定律:
(mA+mC)=(mA+mB+mC)+μ(mA+mC)g△L1⑥
对B由动能定理:
μ(mA+mC)gs1=mB ⑦
联立⑤⑥⑦并代入数据可得:
A在B上滑动距离为:△L1=3m ⑧
AB相对运动过程中,B的位移为:s1=1m<s ⑨
所以假设成立,B与墙壁相撞,由于无能量损失,B以相等的速率反*,AC与B再次发生相对滑动,直到ABC一起向左以v3匀速运,
由动量守恒:
mBv2﹣(mA+mC)v2=(mA+mB+mC)v3⑩
由能量守恒定律可得:
(mA+mB+mC)=(mA+mB+mC)+μ(mA+mC)g△L2 (11)
联立⑩11并代入数据可得B反*的A在B上滑动距离为:
△L2=m (12)
故要使A最终不脱离B,B的最小长度为:
L=△L1+△L2=m
答:(1)子*击中A后,A的速度是6m/s,子*击中A过程中产生的热量是1782J
(2)要使A最终不脱离B,木板B的最短长度是m.
点评: 运用动量守恒定律关键选择好研究的系统和研究的过程,能够把能量守恒定律和动量守恒定律结合应用,知道摩擦力在相对位移上做的功等于系统机械能的损耗.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题