如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为　...

问题详情：

如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为　      .

【回答】

2+．解：如图，连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，

则AC=1，OA=OB=2，

∵在Rt△AOC中，OC===，

∴BC=OB﹣OC=2﹣，

∴在Rt△ABC中，tan∠ABO===2+．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：填空题