如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和点B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( ...
问题详情:
如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和点B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
【回答】
C考点】切线的*质.
【分析】由PA、PB是⊙O的切线,可得∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形内角和,求出∠AOB,再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数.
【解答】解:连接OB,
∵AC是直径,
∴∠ABC=90°,
∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=180°﹣∠P=140°,
由圆周角定理知,∠ACB=∠AOB=70°,
故选C.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题