设*、乙、*三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内,*、乙都需要照顾的概率为0.05,*、*都...
问题详情:
设*、乙、*三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内,*、乙都需要照顾的概率为0.05,*、*都需要照顾的概率为0.1,乙、*都需要照顾的概率为0.125,
(Ⅰ)求*、乙、*每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少;
(Ⅱ)计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.
【回答】
解:记“机器*需要照顾”为事件A,“机器乙需要照顾”为事件B,“机器*需要照顾”为事件C.由题意,各台机器是否需要照顾相互之间没有影响,因此,A,B,C是相互*事件.
(Ⅰ)由已知得P(A・B)=P(A)・P(B)=0.05
P(A・C)=P(A)・P(C)=0.1
P(B・C)=P(B)・P(C)=0.125
解得:P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5
所以,*、乙、*每台机器需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5.
(Ⅱ)记A的对立事件为,B的对立事件为,C的对立事件为,
则 P()=0.8,P()=0.75,P()=0.5,
于是 P(A+B+C)=1-P(・・)=1-P()・P()・P()=0.7.
所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.
知识点:概率
题型:计算题