如图,*转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏...
问题详情:
如图,*转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏.规定小夏转*盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效,重转).
(1)小夏说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,则我获胜;否则你获胜”.按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能*分别是多少?2
(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,并用一种合适的方法(例如:树状图,列表)说明其公平*.
【回答】
(1) ;(2)
【解析】试题分析:(1)直接列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.(2)比较(1)中求出的双方获胜概率,若相等,说明游戏规则公平.若不相等,需另行设计.
试题解析:
(1)所有可能结果为:
由表格可知,小夏获胜的可能为: ;小秋获胜的可能*为: .
(2)同上表,易知,和的可能*中,有三个奇数、三个偶数;三个质数、三个合数.
因此,游戏规则可设计为:如果和为奇数,小夏胜;为偶数,小秋胜.(*不唯一)
点睛:本题考查的是游戏公平*的判断.判断游戏公平*就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
知识点:用列举法求概率
题型:解答题