如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1m2M(M≫m1，M≫m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面...

问题详情：

如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1m2M(M≫m1，M≫m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra:rb＝1:4，则它们的周期之比Ta:Tb＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．

【回答】

解析：*：1:8　14

万有引力提供向心力，则G＝m1ra，G＝m2rb，所以TaTb＝18，设每隔时间t，a、b共线一次，则(ωa－ωb)t＝π，所以t＝，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为n＝＝＝Tb(－)＝－2＝14

知识点：圆周运动

题型：填空题