若直线ax+by=1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心、OA长为半径的圆的面积的最小值是 .
问题详情：
若直线ax+by=1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心、OA长为半径的圆的面积的最小值是 .
【回答】
π
【解析】依题意，由直线ax+by=1过点A(b，a)，得2ab=1
ab=
，从而OA2=a2+b2≥2ab=1，
所以S=π·OA2≥π，当且仅当a=b=
时取等号.
知识点：圆与方程
题型：填空题
问题详情：
若直线ax+by=1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心、OA长为半径的圆的面积的最小值是 .
【回答】
π
【解析】依题意，由直线ax+by=1过点A(b，a)，得2ab=1ab=，从而OA2=a2+b2≥2ab=1，
所以S=π·OA2≥π，当且仅当a=b=时取等号.
知识点：圆与方程
题型：填空题
