如图,A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置,AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆。已知A、...
问题详情:
如图,A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置,AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆。已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1000m,如图建立直角坐标系,即A(a,124)、B(b,400),C(c,1100),若直线AB的解析式为,直线BC与水平线BC1的交角为45°。
(1)分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标;
(2)求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离。(精确到1m)
【回答】
解:(1)∵A(a,124),B(b,400)且都在直线上,
∴A、B满足直线方程式
则有
解之,得
∴A(240,124),B(792,400)
∵直线BC与水平线BC1的交角为45°
又∵C(C,1100)∴C1(C,400)
∴C=1492∴C(1492,1100)
(2)∵B=(792,400)C(1492,1100)
∴缆车从B站出发达到C站单向运行的距离990m
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题