为了探测X星球，总质量为m1的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为r1，运动周期为...

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为了探测X星球，总质量为m1的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为r1，运动周期为T1.随后质量为m2的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，则(　　)

A．X星球表面的重力加速度gX＝

B．X星球的质量M＝

C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比＝

D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期T2＝T1

【回答】

选BD．星球半径未知，故无法应用万有引力与重力相等的关系计算星球表面重力加速度，A项错；飞船绕X星球做圆周运动过程中，万有引力充当向心力，即G＝m1r1，解得：M＝，B项正确；飞船和登陆舱分别绕X星球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律有＝，解得：T2＝T1，D项正确；由周期与线速度关系v1＝，v2＝，结合开普勒第三定律可知，运行速度与登陆舱质量无关，C项错．