如图（1）所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作...

问题详情：

如图（1）所示，OP是∠MON的平分线， 请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．

请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：

（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．

（2）如图（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请*；若不成立，说明理由．

【回答】

1）FE=FD

（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．

在AC上截取AG=AE，连结FG．

*△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．

由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线

得∠DAC+∠ECA=60°．

所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．

由∠BCE=∠ACE及FC为公共边．

可*△CFG≌△CFD，

所以FG=FD，所以FE=FD．

知识点：三角形全等的判定

题型：综合题