某超市中秋前30天,月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30,t∈Z)的关系大致满足f(t)=t2+1...
问题详情:
某超市中秋前30天,月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30,t∈Z)的关系大致满足f(t)=t2+10t+12,则该超市前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为 .
【回答】
17个【解析】记g(t)==t++10(0<t≤30,t∈Z),
g′(t)=1-=,
令g′(t)>0,得t>2,令g′(t)<0,得0<t<2,
所以函数g(t)在区间(0,2)上单调递减,在区间(2,10)上单调递增,
又t∈Z,且g(3)=g(4)=17,
所以g(t)的最小值为17,即该超市前t天平均售出的月饼最少为17个.
知识点:导数及其应用
题型:填空题