常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度．他设计的方案如下：...
问题详情：
常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度．他设计的方案如下：
（1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为_____．设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V=_____．
（2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V=_____．
（3）由以上两式可整理得纸卷纸的长度可表示为L=_____．
【回答】
πs（R2 ﹣r2） 
【详解】
（1）同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度是：
；
纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为
； （2）不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；
则测出横截面积的大小为：
；
故纸筒的体积是
； （3）两次体积相同，得：
，
变形得，长度表示为：
．
知识点：长度和时间的测量
题型：实验,探究题
