造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图所示是它的横截面．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长...

问题详情：

造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图所示是它的横截面．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕的很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示您在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）．                                                                

【回答】

不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，所以要测出横截面积的大小和一张纸的厚度即可求出纸的总长度；                                                                            

（1）用刻度尺（或其他有效的方法）测出纸筒横截面的半径R和卷轴的半径r；                                     

（2）纸的厚度d已知，设纸的宽度为c，根据体积关系可以列出：L•c•d=（πR2-πr2）•c                                       

∴纸卷总长度L=π(R2-r2)/d。                                                                                       

点评：本题考查长度测量的特殊方法，对于微小的长度、质量等物理量采用累积法．   

知识点：长度和时间的测量

题型：实验,探究题