把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、...

问题详情：

把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边 的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是____________。

【回答】

8Ω

【解析】

【分析】

【详解】

设等边三角形每条边的电阻为R，则

RCBD=RCAD=，

CD两端的电阻为RCBD和RCAD并联的总电阻，根据并联电阻的关系可得：

RCD

所以 R=12Ω ，

AB两点的电阻是RAB和RACB并联的总电阻

RAB=R=12Ω，RACB=2R=24Ω

所以，AB两端的电阻

知识点：电阻的测量

题型：填空题