如图，点是上的点，连接，且，过点O作交于点D，连接，已知半径为2，则图中*影面积为
问题详情：
如图，点
是
上的点，连接
，且
，过点O作
交
于点D，连接
，已知
半径为2，则图中*影面积为_________________．
【回答】
【解析】
由圆周角定理可得∠AOB的度数，由
可得S△ABD=S△ABO，进而可得S*影=S扇形AOB，然后根据扇形面积公式计算即可．
【详解】
解：∵
，
∴∠AOB=30°，
∵
，
∴S△ABD=S△ABO，
∴S*影=S扇形AOB=
．
故*为：
．
【点睛】
本题考查了圆周角定理、扇形面积公式和同底等高的三角形的面积相等等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
知识点：弧长和扇形面积
题型：填空题
