将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　）A．（4，2）  ...

问题详情：

将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　）

A．（4，2）   B．（2，4）   C．（，3）  D．（3，）

【回答】

D【考点】矩形的*质；坐标与图形*质．

【分析】首先构造直角三角形，利用相似三角形的判定与*质以及结合全等三角形的判定与*质得出CM=，MO=3，进而得出*．

【解答】解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥⊥x轴于点F，过点A作AN⊥BF于点N，

过点C作CM⊥x轴于点M，

∵∠EAO+∠AOE=90°，∠AOE+∠MOC=90°，

∴∠EAO=∠COM，

又∵∠AEO=∠CMO，

∴∠AEO∽△COM，

∴=，

∵∠BAN+∠OAN=90°，∠EAO+∠OAN=90°，

∴∠BAN=∠EAO=∠COM，

在△ABN和△OCM中

，

∴△ABN≌△OCM（AAS），

∴BN=CM，

∵点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，

∴BN=，

∴CM=，

∴MO=3，

∴点C的坐标是：（3，）．

故选：D．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题