某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜*的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜*的花，则...

问题详情：

某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜*的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜*的花，则共有___________种不同的种花方法.

【回答】

72

【解析】

分析: 根据题意，分4步进行分析：依次分析区域1、2、3、4和5的着*方法数目，由分步计数原理计算可得*．

详解：根据题意，分4步进行分析：

①，对于区域1，有4种颜*可选，即有4种着*方法，

②，对于区域2，与区域1相邻，有3种颜*可选，即有3种着*方法，

③，对于区域3，与区域1、2相邻，有2种颜*可选，即有2种着*方法，

④，对于区域4，若其颜*与区域2的相同，区域5有2种颜*可选，

若其颜*与区域2的不同，区域4有1种颜*可选，区域5有1种颜*可选，

则区域4、5共有2+1=3种着*方法；

则一共有4×3×2×（1+2）=72种着*方法；

故*为72

点睛：解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手；(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决．

知识点：计数原理

题型：填空题