椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上一点,且,,则椭圆的离心率
问题详情:
椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上一点,且,,则椭圆的离心率________
【回答】
【解析】
根据角度关系可知且,利用椭圆定义表示出,根据勾股定理建立的齐次方程,解方程求得离心率.
【详解】由,得:且
由椭圆定义知:
又,即:
整理得:,解得:
本题正确结果:
【点睛】本题考查椭圆离心率的求解,涉及到椭圆定义的应用,关键是能够利用勾股定理构造出关于的齐次方程,从而求得离心率.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
问题详情:
椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上一点,且,,则椭圆的离心率________
【回答】
【解析】
根据角度关系可知且,利用椭圆定义表示出,根据勾股定理建立的齐次方程,解方程求得离心率.
【详解】由,得:且
由椭圆定义知:
又,即:
整理得:,解得:
本题正确结果:
【点睛】本题考查椭圆离心率的求解,涉及到椭圆定义的应用,关键是能够利用勾股定理构造出关于的齐次方程,从而求得离心率.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题