如图所示,质量为m的物块在倾角为θ的斜面上刚好匀速下滑,如果对物块施加一水平向右的外力F,物块刚好沿斜面向上匀...
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如图所示,质量为m的物块在倾角为θ的斜面上刚好匀速下滑,如果对物块施加一水平向右的外力F,物块刚好沿斜面向上匀速滑动,整个过程斜面保持静止不动,假设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.外力F=mgtan2θ
B.外力F=mgtanθ
C.当物块沿斜面向上匀速滑行时,地面对斜面有向左的静摩擦力
D.当物块沿斜面向下匀速滑行时,斜面受到5个力作用
【回答】
AC共点力平衡的条件及其应用;物体的**和*力.
【分析】由于物体匀速运动,故其受力平衡,对物体受力分析,由沿斜面和垂直斜面两个方向的平衡方程可得摩擦因数;若对物体施加一水平外力,能使物体沿斜面向上运动,则这一水平力至少应该能让物体向上匀速运动,由此可依据沿斜面和垂直斜面两个方向的平衡方程解得推力;
以整体为研究对象求出地面对斜面体的摩擦力.
【解答】解:A、设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,物体受力平衡如图:
沿斜面方向:mgsinθ=f,
垂直斜面方向:FN=mgcosθ,
又:f=μFN,
解得:μ=tanθ.
物体沿斜面向上匀速运动时,摩擦反向,则沿斜面方向:Fcosθ=mgsinθ+f,
垂直斜面方向:FN′=mgcosθ+Fsinθ,
又:f′=μFN′,
解得: =mgtan2θ.故A正确,B错误;
C、以两个物体组成的整体为研究对象,当物块沿斜面向上匀速滑行时,整体处于平衡状态,受到的合外力等于0,所以在水平方向地面对斜面的摩擦力与水平力F大小相等,方向相反,所以地面对斜面有向左的静摩擦力.故C正确;
D、当物块沿斜面向下匀速滑行时,斜面受到重力、斜面的支持力和摩擦力,共3个力的作用.故D错误.
故选:AC
知识点:共点力的平衡
题型:多项选择