如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为,...
问题详情:
如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.
(Ⅰ)试用,表示和.
(Ⅱ)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
【回答】
(1) ;
设正方形边长为则且
∴.
(2) 而=
.
0 < < 又0 <2 < 当0<£1 为减函数.
∴当时,取得最小值为,此时.
知识点:函数的应用
题型:解答题