在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次...

国语站题库 2.75W

问题详情：

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到 ……，第n次移动到，则△ 的面积是（）

A.504 B. C. D.

【回答】

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：依题可得： A2（1,1），A4（2，0），A8（4,0），A12（6,0）…… ∴A4n（2n，0）， ∴A2016=A4×504（1008,0）， ∴A2018（1009,1）， ∴A2A2018=1009-1=1008, ∴S△ = ×1×1008=504（）. 故*为：A. 【分析】根据图中规律可得A4n（2n，0），即A2016=A4×504（1008,0），从而得A2018（1009,1），再根据坐标*质可得A2A2018=1008,由三角形面积公式即可得出*.