已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},*A={1,3,7},B={x|x=log2(a+1),a∈A}...
问题详情:
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},*A={1,3,7},B={x|x=log2(a+1),a∈A},则(∁UA)∩(
(∁UB)=( )
A.{1,3} B.{5,6} C.{4,5,6} D.{4,5,6,7}
【回答】
C【考点】交、并、补集的混合运算.
【分析】求解*B,∁UA,∁UB.根据*的基本运算即可求(∁UA)∩(∁UB).
【解答】解:全集U={1,2,3,4,5,6,7},*A={1,3,7},
∴∁UA={2,4,5,6}
*B={|x=log2(a+1),a∈A},
当a=1时,B={x|x=log2(2+1)=1,
当a=3时,B={x|x=log2(3+1)=2,
当a=7时,B={x|x=log2(7+1)=3,
∴*B={1,2,3},
∴∁UB={4,5,6,7},
故得(∁UA)∩(∁UB)={4,5,6}
故选C.
【点评】本题主要考查*的基本运算,比较基础.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题