阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求*：这个三角形不是一个直角三角形，不能直...

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阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求*：这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成*．解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinBRt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC所以c sinB=b sinC，即（1）在上述分析*过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想（2）用上述思想方法解答下面问题．在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．
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【*】分析：（1）题中给出的解题的过程是通过构建直角三角形，以AD为中间值将相等的条件进行转化而得出的结果，因此应该选B；（2）根据题目给出的解题方法，我们也要通过构建直角三角形来求解，过A作AD⊥BC于D，那么先求两直角三角形的公共边AD是解题的关键，可在三角形ACD中求出AD，CD的长，然后在三角形ABD中求出AB的长，有了AD，BC的长也就能求出三角形的面积了；（3）可将AC，AB，sinC的值代入题目给出的等量条件中求出sinB的值，也就求出了∠B的度数．解答：解：（1）由分析知选B；（2）过A作AD⊥C于D，在直角三角形ACD中，AC=6，∠C=60°，AD=AC•sin60°=3，CD=AC•cos60°=3，∴BD=BC-CD=8-3=5，直角三角形ABD中，根据勾股定理可得，AB==，S=•BC•DA=，（3）由题意可得：=，即：，∴sinB=，因此∠B=45°．点评：本题就是一个先学习再运用过程，目的考查学生综合能力，首先看懂，然后理解再应用，本题的重点是要学会题中给出的作辅助线的方法．

【回答】

【*】分析：（1）题中给出的解题的过程是通过构建直角三角形，以AD为中间值将相等的条件进行转化而得出的结果，因此应该选B；（2）根据题目给出的解题方法，我们也要通过构建直角三角形来求解，过A作AD⊥BC于D，那么先求两直角三角形的公共边AD是解题的关键，可在三角形ACD中求出AD，CD的长，然后在三角形ABD中求出AB的长，有了AD，BC的长也就能求出三角形的面积了；（3）可将AC，AB，sinC的值代入题目给出的等量条件中求出sinB的值，也就求出了∠B的度数．解答：解：（1）由分析知选B；（2）过A作AD⊥C于D，在直角三角形ACD中，AC=6，∠C=60°，AD=AC•sin60°=3，CD=AC•cos60°=3，∴BD=BC-CD=8-3=5，直角三角形ABD中，根据勾股定理可得，AB==，S=•BC•DA=，（3）由题意可得：=，即：，∴sinB=，因此∠B=45°．点评：本题就是一个先学习再运用过程，目的考查学生综合能力，首先看懂，然后理解再应用，本题的重点是要学会题中给出的作辅助线的方法．

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