已知四面体ABCD，O为△BCD内一点(如图)，则＝(＋＋)是O为△BCD重心的( )(A)充分不必要条件(...
问题详情：
已知四面体ABCD，O为△BCD内一点(如图)，则
＝
(
＋
＋
)是O为△BCD重心的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件
‘
【回答】
C.若O是△BCD的重心，则
＝
＋
＝
＋
×
(
＋
)＝
＋
(
＋
)＝＋
(
－＋
－)＝(＋
＋
)，
若
＝
(＋＋)，
则－＋
－
＋－＝0，
即
＋
＋
＝0.
设BC的中点为P，则－2
＋
＝0，
∴＝－2
，即O为△BCD的重心.
知识点：空间中的向量与立体几何
题型：选择题
