双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,...
问题详情:
双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星的总质量为M,经过一段时间演化后,两星做圆周运动的周期变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时两星的总质量为( )
A.M B.M
C.M D.M
【回答】
C
解析 设两恒星中一个恒星的质量为m,围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r,两星运行的周期为T,两星之间的距离为R,由双星间的引力提供向心力,有G=mr,G=(M-m)(R-r),联立解得M=,经过一段时间演化后,两星做圆周运动的周期变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时两星的总质量为M′==M,C项正确。
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:选择题