已知：在中，，，．如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求的周长；如图2，将直角边AC沿直线A...
问题详情：
已知：在
中，
，
，
．
如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求
的周长；
如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且
，求CM的长．
【回答】
的周长
；
．
【分析】
由轴对称图形的*质可知
，则
的周长
；
先求的AB的长，设
，然后在
中，依据等面积法列出关于x的方程，然后求得x的值即可．
【详解】
解：
依题意，可得：DE垂直平分AB．
．
的周长
．
，
的周长
．
由题意得：
，
，
．
，
．
设
，则
，
，解得：
，
．
【点睛】
本题主要考查的是翻折的*质、轴对称图形的*质、勾股定理的应用，依据等面积法列出关于x的方程是解题的关键．
知识点：勾股定理
题型：解答题
