如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为( ) A.cm...
问题详情:
如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为( )
A. | cm | B. | 5cm | C. | 4cm | D. | cm |
【回答】
考点:
垂径定理;勾股定理.
分析:
连接AO,根据垂径定理可知AC=AB=4cm,设半径为x,则OC=x﹣3,根据勾股定理即可求得x的值.
解答:
解:连接AO,
∵半径OD与弦AB互相垂直,
∴AC=AB=4cm,
设半径为x,则OC=x﹣3,
在Rt△ACO中,AO2=AC2+OC2,
即x2=42+(x﹣3)2,
解得:x=,
故半径为cm.
故选A.
点评:
本题考查了垂径定理及勾股定理的知识,解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、勾股定理的内容,难度一般.
知识点:各地中考
题型:选择题