如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，求k的值．

问题详情：

 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，求k的值．

【回答】

-4

【解析】过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形的面积S是个定值，即S=|k|，由此求解．主要考查了反比例函数中k的几何意义：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|．

解：根据题意，知：|k|==4，k=±4，

又∵k＜0，∴k=-4．

点睛：本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=．

知识点：反比例函数

题型：解答题