已知a﹣b=b﹣c=,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 .
问题详情:
已知a﹣b=b﹣c=,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 .
【回答】
﹣ .
【解答】解:∵a﹣b=b﹣c=,
∴(a﹣b)2=,(b﹣c)2=,a﹣c=,
∴a2+b2﹣2ab=,b2+c2﹣2bc=,a2+c2﹣2ac=,
∴2(a2+b2+c2)﹣2(ab+bc+ca)=++=,
∴2﹣2(ab+bc+ca)=,
∴1﹣(ab+bc+ca)=,
∴ab+bc+ca=﹣=﹣.
故*为:﹣.
知识点:乘法公式
题型:填空题