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已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.

已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.

2022-04-08
问题详情:已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.【回答】设a=lgx,b=lgy,则lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,设4a+2b=m(a+b)+n(a-b),∴解得∴lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4,∴6≤lg(x4y2)≤10.知识...