已知中，,,．(1)求边的长；(2)设是边上一点，且的面积为，求的正弦值．
问题详情：已知中，,,．(1)求边的长；(2)设是边上一点，且的面积为，求的正弦值．【回答】(1)因为，所以，由得 ．……2分即，从而， ……4分又，所以，，所以.……6分(2)由已知得，所以． ...
如图，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四边形BFDE为平行四边形．
问题详情：如图，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四边形BFDE为平行四边形．【回答】【解答】*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AE＝CF，∴...
在锐角中，内角对边的边长分别是，且（Ⅰ）求（Ⅱ）若，，求ΔABC的面积
问题详情： 在锐角中，内角对边的边长分别是，且（Ⅰ）求（Ⅱ）若，，求ΔABC的面积【回答】解：（1）由正弦定理有即 又在锐角中 故=………………………………………………6分（2）由余弦定理及已知条件得，…①由平方可得，…②联立①②可得， ...
在中，角的对边分别是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求边的值.
问题详情：在中，角的对边分别是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求边的值.【回答】解⑴：由已知得由，得，即，两边平方得 5分⑵由>0,得即由，得由，得则.由余弦定理得所以 ...
如图，四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且．（1）求*：四边形是平行四边形；（2）连接，若，，，求四边...
问题详情：如图，四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且．（1）求*：四边形是平行四边形；（2）连接，若，，，求四边形的面积．【回答】（1）见解析；（2）40【解析】 （1）直接利用矩形的*质结合BE=CF,可得，进而得出*；（2）在中利用勾股定理可计算，再由求出得，进而...
已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）中，角的对边为，若，求边的长.
问题详情：已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）中，角的对边为，若，求边的长.【回答】【详解】（1）令，则，故单增区间为，（2）由（1）知，，∴，，故又，∴，∴，在中，由正弦定理，得，∴.知识点：三角恒等变换题型：解答题...
在△ABC,角A,B,C的对边分别为,已知.⑴求角;⑵若,点D在AC边上且,,求.
问题详情：在△ABC,角A,B,C的对边分别为,已知.⑴求角;⑵若,点D在AC边上且,,求.【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
的内角的对边分别为设．1.求；2.若，求．
问题详情：的内角的对边分别为设．1.求；2.若，求．【回答】1.由已知得，故由正弦定理得．由余弦定理得．因为，所以．2.由1知，由题设及正弦定理得，即，可得．由于，所以，故．知识点：解三角形题型：解答题...
在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
问题详情：在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，， 所以.由题设知，， 所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知识点：解三角形题型：解答题...
如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．（）求*：≌．（）连接、，若，求*四边形是矩形．
问题详情：如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．（）求*：≌．（）连接、，若，求*四边形是矩形．【回答】（1）*见解析；（2）*见解析．（2）∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴FA=FE，FB=FC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴...
如图，在中，，，为边的中点，以为边作等边，连接，.（1）求*：；（2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个...
问题详情： 如图，在中，，，为边的中点，以为边作等边，连接，.（1）求*：；（2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个最小值.【回答】（1）*：在中，，为边的中点，∴，.∵为等边三角形，∴，，∴，，∴∴（2）解：如图，作点关于直线点，连接交于点.则点即为符合条件的点.由作图可...
如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值； （2）求边的长．
问题详情：如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值； （2）求边的长．【回答】1） ..............................6分（2）在中,由正弦定理,得,即,解得…故,从而在中,由余弦定理,得；AC=4...............................12分知识点...
如图，四边形中，相交于点，是的中点，.（1）求*：四边形是平行四边形；（2）若，求的面积.
问题详情：如图，四边形中，相交于点，是的中点，.（1）求*：四边形是平行四边形；（2）若，求的面积.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
在中（图），．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求．
问题详情： 在中（图），．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求． 【回答】解：（Ⅰ）因为，，所以． , …………………………（3分）由，得． …………………………（5分）（Ⅱ）结合，知，．在中，根据...
已知表示的边长，，求*：
问题详情：已知表示的边长，，求*：【回答】*：， ……4分只需* 方法一，设，….6分在上为增函数 …8分，所以命题成立 ….10分方法二，即* ….6分化简得，得到显然成立，所以命题得* …10分知识点：不等式...
在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．
问题详情：在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．【回答】解：（1）由正弦定理得： 所以，又，所以。 （2）由（1）得，又由，得展开得：，所以，又且，解得，而，所以。 知识点：解三角形题型：解答题...
在中，已知(1)求边；（2）求
问题详情：在中，已知(1)求边；（2）求【回答】解：（1）由正弦定理：∴∵∴或 6分当,则 7分当,则 8分 (2)当时， 10分当时， 12分...
如图，点在一条直线上，.⑴求*：；⑵连接，求*：四边形是平行四边形.
问题详情： 如图，点在一条直线上，.⑴求*：；⑵连接，求*：四边形是平行四边形.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
问题详情：在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，，所以.由题设知，，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知识点：高考试题题型：解答题...
如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等. (1)求*：∠AEF=∠AFE； (2)求∠B的度...
问题详情：如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等. (1)求*：∠AEF=∠AFE； (2)求∠B的度数.【回答】(1)*：∵等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等，∴BC=CE.∴∠B=∠BEC.同理∠D=∠CFD.又∵∠B=∠D，∴∠BEC=∠...
如图，点在一条直线上，．（1）求*：；（2）连接，求*：四边形是平行四边形．
问题详情：如图，点在一条直线上，．（1）求*：；（2）连接，求*：四边形是平行四边形．【回答】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）先*，再利用SSS*；（2）根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”*四边形是平行四边形即可．【详解】*：即*：四边形是平行四边形...
在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．
问题详情： 在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．【回答】[规范解答](1)∵A，B，C为△ABC的内角，且A＝，cosB＝，∴C＝π－(A＋B)，sinB＝，∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.(2)由余弦定理得：c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccosA＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.又由正弦...
在中，已知点在边上，且，，.（1）若，求的值；（2）若，求边上的中线的长.
问题详情：在中，已知点在边上，且，，.（1）若，求的值；（2）若，求边上的中线的长.【回答】 (1).………………6分（2） ∵∴………………8分又，所以 ………………12分知识点：平面向量题型：解答题...
在中，角所对的边分别为.设向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.
问题详情：在中，角所对的边分别为.设向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.【回答】【解析】（I）由，因为，所以，. …………6分（Ⅱ）由，已知，所以，，因为，所以，..根据正弦定理.因为，所以.…12分知识点：解三角形题型：解答题...
在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．
问题详情：在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．【回答】（1）；（2）【解析】（1）直接利用余弦定理的变换求出的余弦值．（2）利用（1）的结论首先求出的值，进一步利用平面向量的模的运算求出，再利用三角形的面积公式求出，最后利用余弦...