anan1的精选

问题详情：数列{an}满足a1＝，a2＝，且a1a2+a2a3+…+anan+1＝na1an+1对任何正整数n成立，则＋＋…＋的值为     ．【回答】85 解法一：由a1a2+a2a3＝2a1a3及a1＝，a2＝，得a3＝，再由a1a2+a2a3+a3a4＝3a1a4，a4＝．进一步得a5＝，a6＝，a7＝，a8＝，a9＝，a10＝，故＋＋…＋＝4+5+6+7+8+9+10+11...

问题详情：数列{an}中,an＞0,且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列,满足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*),则公比q的取值范围是(   )A.0＜q＜                                      ...

问题详情：已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…（1） *数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2） 设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；（3） 记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并*Sn+=1.【回答】解：（Ⅰ）由已知，       ...