如圖所示的幾何體中,爲三棱柱,且平面,四邊形爲平行四邊形,,.(1)若,求*:平面;(2)若,,二面角的餘弦值...
問題詳情:
如圖所示的幾何體中,爲三棱柱,且平面,四邊形爲平行四邊形,,.
(1)若,求*:平面;
(2)若,,二面角的餘弦值爲,求三棱錐的體積.
【回答】
(1)*:連接交於,因爲,又平面,
所以,所以四邊形爲正方形,
所以,在中,,
由余弦定理得,
所以,所以,所以,又,
所以平面,
所以,又因爲 AC1⊥平面A1B1CD;
(2)如圖建立直角座標系,則
,
設平面的法向量爲,由
即,
解得
設平面的法向量爲
由得
解得
由得,所以
此時
所以
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題