在極座標系中,已知直線(爲實數),曲線,當直線被曲線截得的弦長取得最大值時,求實數的值.
問題詳情:
在極座標系中,已知直線(爲實數),曲線,當直線被曲線截得的弦長取得最大值時,求實數的值.
【回答】
【分析】
將直線和圓的極座標方程均化爲普通方程,由題意可知直線過圓的圓心,由此可求得實數的值.
【詳解】
由題意知直線的直角座標方程爲,
又曲線的極座標方程,即,
所以曲線的直角座標方程爲,即,
所以曲線是圓心爲的圓,
當直線被曲線截得的弦長最大時,得,解得.
【點睛】
本題考查直線與圓的綜合問題,考查極座標方程與普通方程之間的轉化,考查計算能力,屬於基礎題.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題