已知圓：和直線：．（1）*：不論取何值時直線和圓總相交；（2）當取何值時，圓被直線截得的弦長最短？並求最短的...

問題詳情：

已知圓：和直線：．

（1）*：不論取何值時直線和圓總相交；

（2）當取何值時，圓被直線截得的弦長最短？並求最短的弦的長度．

【回答】

【解析】（1）圓的方程可化爲：， 圓心爲，半徑．

直線的方程可化爲：，∴直線過定點．

∵定點到圓心的距離

， ∴定點 在圓內部，

∴不論取何值，直線和圓總相交．

（2）當直線與垂直時，圓被直線截得的弦最短．

∵過兩點的直線的斜率， 故直線的斜率，

最短弦長

知識點：圓與方程

題型：解答題