在直角座標系中,直線的參數方程爲(爲參數),在以原點爲極點,軸的非負半軸爲極軸建立的極座標系中,曲線與曲線的極...
問題詳情:
在直角座標系中,直線的參數方程爲(爲參數),在以原點爲極點,軸的非負半軸爲極軸建立的極座標系中,曲線與曲線的極座標方程分別爲,.
(Ⅰ)求直線的極座標方程;
(Ⅱ)設曲線與曲線的一個交點爲點(不爲極點),直線與的交點爲,求.
【回答】
(Ⅰ)直線的參數方程爲(爲參數)
消參得:,
由 代入直角座標方程可得
(Ⅱ)法1:由 得,所以
點的極座標 ,又點在直線上,所以設的極座標爲
由得,所以,
所以.
法2:曲線與曲線的直角座標爲,
由 得點的座標
所以直線的方程爲
由 得點的座標爲
所以,
或者:
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題