已知曲線C1在平面直角座標系中的參數方程爲（t爲參數），以座標原點O爲極點，x軸的非負半軸爲極軸建立極座標系，...

問題詳情：

已知曲線C1在平面直角座標系中的參數方程爲（t爲參數），以座標原點O爲極點，x軸的非負半軸爲極軸建立極座標系，有曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ （1）將C1的方程化爲普通方程，並求出C2的平面直角座標方程 （2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．

【回答】

解：（1）曲線C1在平面直角座標系中的參數方程爲（t爲參數），消去參數t可得普通方程：y=2x-1． 由曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），可得直角座標方程：x2+y2=2x-4y． （2）x2+y2=2x-4y．化爲（x-1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，-2），半徑r=． ∴曲線C1和C2兩交點之間的距離=2=．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題