設等差數列的前項和爲，，，數列滿足：對每成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）記*：
問題詳情：
設等差數列
的前
項和爲
，
，
，數列
滿足：對每
成等比數列.
（1）求數列
的通項公式；
（2）記
*：
【回答】
（1）
，
；（2）*見解析.
【分析】
(1)首先求得數列
的首項和公差確定數列
的通項公式，然後結合三項成等比數列的充分必要條件整理計算即可確定數列
的通項公式；
(2)結合(1)的結果對數列
的通項公式進行放縮，然後利用不等式的*質和裂項求和的方法即可*得題中的不等式.
【詳解】
(1)由題意可得：
，解得：
，
則數列
的通項公式爲
.
其前n項和
.
則
成等比數列，即：
，
據此有：
，
故
.
(2)結合(1)中的通項公式可得：
，
則
.
【點睛】
本題主要考查數列通項公式的求解，，裂項求和的方法，數列中用放縮法*不等式的方法等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點：數列
題型：解答題
