在等比數列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，則a8+a9=（　　）A．128 B．﹣128   ...

問題詳情：

在等比數列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，則a8+a9=（　　）

A．128  B．﹣128    C．256  D．﹣256

【回答】

C【考點】等比數列的*質．

【專題】計算題．

【分析】將已知兩等式相除，利用等比數列的*質化簡，求出q2的值，將所求式子提取q4，利用等比數列的*質變形後，將q2的值及a4+a5=16代入計算，即可求出值．

【解答】解：∵a2+a3=4①，a4+a5=16②，

∴===q2=4，

則a8+a9=q4（a4+a5）=16×16=256．

故選C

【點評】此題考查了等比數列的*質，熟練掌握等比數列的*質是解本題的關鍵．

知識點：數列

題型：選擇題