A，B兩車沿同一直線同方向運動，A車的速度vA=4m/s，B車的速度vB=10m/s．當B車運動至A車前方7m...

問題詳情：

A，B兩車沿同一直線同方向運動，A車的速度vA=4m/s，B車的速度vB=10m/s．當B車運動至A車前方7m處時，B車剎車並以a=2m/s2的加速度做勻減速運動，從該時刻開始計時，求：

（1）A車追上B車之前，二車間的最大距離；

（2）經多長時間A車追上B車．

【回答】

解：（1）設經時間t1兩車速度相等，當B車速度等於A車速度時，兩車間距最大．

有：vB=v0﹣at1

vB=vA

B的位移：

A的位移：xA=vAt1

則：△xm=xB+7﹣xA

解得：△xm=16m

（2）設追上前B車未停止，經時間t2，A車追上B車，

即：

解得：t2=﹣1s（捨去）或t2=7s

當t2=7s時，vB=v0﹣at2=﹣4m/s故追上前B車早已停止運動

故經時間t追上，

解得：t=8s

答：（1）A車追上B車之前，二車間的最大距離爲16m；

（2）經多8sA車追上B車

知識點：（補充）勻變速直線運動規律的應用

題型：計算題