如圖所示，圓心角爲90°的光滑圓弧形軌道，半徑爲1.6m，其底端切線沿水平方向．長爲的斜面，傾角爲60°，其頂...

問題詳情：

如圖所示，圓心角爲90°的光滑圓弧形軌道，半徑爲1.6m，其底端切線沿水平方向．長爲的斜面，傾角爲60°，其頂端與弧形軌道末端相接，斜面正中間有一豎直放置的直杆，現讓質量爲1Kg的物塊從弧形軌道的頂端由靜止開始滑下，物塊離開弧形軌道後剛好能從直杆的頂端通過，重力加速度取10m/s2，求：

（1）物塊滑到弧形軌道底端時對軌道的壓力大小；

（2）直杆的長度爲多大．

【回答】

考點：動能定理的應用；牛頓第二定律；向心力．

專題：動能定理的應用專題．

分析：（1）根據動能定理求出最低點速度，再對最低點受力分析，利用合力充當向心力列式解球受到的支持力，根據牛頓第三定律知道對軌道的壓力大小．

（2）根據平拋運動的知識結合幾何關係求直杆的長度爲多大．

解答：  解：（1）沿弧形軌道下滑過程：mgR=mv2

在軌道最低點時：FN﹣mg=

解得：FN=mg+=30N

由牛頓第三定律可知物塊對軌道的壓力大小爲30N

（2）根據平拋運動的規律

知x=Lcosθ=vt   ①

y=gt2 ②

根據幾何關係知h=Lsinθ﹣y  ③

聯立①②③式知h=2.1m

答：（1）物塊滑到弧形軌道底端時對軌道的壓力大小爲30N；

（2）直杆的長度爲2.1m．

點評：本題考查常見的兩類運動模型，圓周運動和平拋，要掌握每一種運動的解題思路．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題