在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．（1）求cosA的值；（2）求c的值．

問題詳情：

在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．

（1）求cos A的值；

（2）求c的值．

【回答】

（1）；（2）．

【解析】

【詳解】(1)因爲a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，

所以在△ABC中，由正弦定理得＝.

所以＝.故cos A＝.

(2)由(1)知cos A＝，所以sin A＝＝.

又因爲∠B＝2∠A，所以cos B＝2cos2A－1＝.

所以sin B＝＝.

在△ABC中，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋

cos Asin B＝.

所以c＝＝5.

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知識點：解三角形

題型：解答題